结合你给出的表结构例子，我来逐一拆解MySQL会自动创建索引的情况：

1. 主键约束（PRIMARY KEY） #

当你为表定义主键时，MySQL会自动创建一个唯一的聚簇索引（InnoDB引擎下，聚簇索引的叶子节点直接存储整行数据）。

比如你的table_1：

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `table_1` ( 
  `id` BIGINT UNSIGNED NOT NULL, 
  PRIMARY KEY (`id`) 
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

这里id作为主键，MySQL会自动为它创建主键索引，既保证主键值的唯一性，也能大幅提升基于主键的查询效率。

再看table_2的复合主键：

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `table_2` ( 
  `id_1` BIGINT UNSIGNED NOT NULL, 
  `id_2` BIGINT UNSIGNED NOT NULL, 
  PRIMARY KEY (`id_1`,`id_2`),
  -- 其他约束...
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

复合主键同样会触发自动索引创建，MySQL会生成一个基于id_1和id_2组合的唯一聚簇索引，确保这两个字段的组合值唯一。

2. 唯一约束（UNIQUE） #

当你给列添加UNIQUE约束时，MySQL会自动为该列（或复合列组合）创建唯一索引，用来保证列值的唯一性。

举个常见示例（你的表中未用到，但属于典型场景）：

CREATE TABLE user (
  email VARCHAR(100) NOT NULL UNIQUE,
  name VARCHAR(50)
);

这里email列的UNIQUE约束会让MySQL自动创建唯一索引，避免插入重复的邮箱地址。

3. AUTO_INCREMENT列 #

如果表中定义了AUTO_INCREMENT列，且该列未被包含在任何已有索引中，MySQL会自动为该列创建一个唯一索引——这是因为自增序列的生成依赖索引来保证连续性和唯一性。

比如：

CREATE TABLE log (
  log_id INT AUTO_INCREMENT,
  content TEXT,
  PRIMARY KEY (content) -- 主键是content，而非log_id
);

此时log_id是AUTO_INCREMENT列，但不在主键索引范围内，MySQL会自动给log_id创建唯一索引，确保自增逻辑正常运行。

关于外键约束的注意点 #

你的table_2中定义了外键：

FOREIGN KEY (`id_1`) REFERENCES table_1(`id`) ON DELETE CASCADE,
FOREIGN KEY (`id_2`) REFERENCES table_2(`id`) ON DELETE CASCADE

这里要明确：MySQL不会自动为外键列创建索引，但外键约束要求被引用的目标列必须已经存在索引（通常是主键或唯一索引）。比如table_1的id是主键，已经有索引，所以外键id_1可以正常创建；而你的table_2里并没有id列，这里可能是笔误，但核心逻辑不变——外键本身不会触发自动索引创建，除非外键列本身是主键/唯一键的一部分（比如你的table_2中id_1是复合主键的一部分，所以天然带有索引）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Michael Samuel