R中加权逻辑回归实现疑问：基于成功比例、样本量与自变量

嘿，我注意到你现在用复制数据集的方式来做逻辑回归，虽然能得到结果，但这种方法确实不够规范，还会平白把数据集变大——咱们换更高效更合理的方式来处理这类分组比例数据：

首先先明确你的数据结构：每一行代表一组观测，包含自变量x、该组的总样本量cases，以及成功比例prop。我们可以基于这些信息直接构建正确的逻辑回归模型，不需要复制数据集。

方法一：直接传入成功/失败计数（最直观） #

先计算每组的成功数和失败数（如果你的prop是精确值，也可以手动输入准确的成功数，避免round的微小误差）：

datf <- data.frame(prop = c(0.125, 0, 0.667, 1, 0.9), 
                   cases = c(8, 1, 3, 3, 10), 
                   x = c(11, 12, 15, 16, 18))
# 计算成功数和失败数
datf$success <- round(datf$prop * datf$cases)
datf$failure <- datf$cases - datf$success

然后用glm的二项式模型，把成功数和失败数组合成响应变量：

model <- glm(cbind(success, failure) ~ x, data = datf, family = binomial)
summary(model)

方法二：使用权重参数（更简洁） #

如果你不想单独计算成功/失败数，可以直接用成功比例作为响应变量，把总样本量cases设为权重：

model <- glm(prop ~ x, data = datf, family = binomial, weights = cases)
summary(model)

这个方法和方法一的结果完全一致，代码更短，适合快速建模。

为什么你原来的方法不妥当？ #

你之前把数据集复制两次，标记success为1和0，这种方式并没有正确反映每组的成功/失败样本量——相当于把每组的成功和失败都只当成1个样本，这和实际的分组数据不符。如果非要展开成个体级别的数据（不推荐大样本场景），可以这样做：

# 仅小样本演示，大样本不建议用
individual_data <- data.frame(
  x = rep(datf$x, datf$cases),
  success = unlist(mapply(rep, c(1, 0), times = c(datf$success, datf$failure)))
)
model <- glm(success ~ x, data = individual_data, family = binomial)
summary(model)

这个结果和前两种方法一致，但当样本量很大时，会生成非常庞大的数据集，占用大量内存，所以还是前两种方法更实用。

总结一下，优先选择方法一或方法二，它们既符合逻辑回归的建模规范，又能高效处理分组比例数据~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Henry