关于拓扑向量空间分离性质的疑问：非<span class="math-container">$T_0$</span>拓扑向量空间是否均为<span class="math-container">$T_{3.5}$</span>（吉洪诺夫）空间？

最近在啃拓扑向量空间的基础性质，偏偏在分离性质这块卡壳了，想请教大家一个问题：是不是所有拓扑向量空间，哪怕它不满足$T_0$分离公理，也一定是$T_{3.5}$（吉洪诺夫）空间？

我之前看到过一段资料明确提到：

向量空间关于加法运算构成阿贝尔群，而在拓扑向量空间中，逆运算（等同于乘以$-1$）总是连续的，因此每个拓扑向量空间都是阿贝尔拓扑群，且每个拓扑向量空间都是完全正则的。

但让我困惑的是，我翻阅其他教材时，几乎都只说明满足$T_0$的拓扑向量空间才具备更高级的分离性质，比如完全正则或者吉洪诺夫性质。这就让我搞不懂了——非$T_0$的拓扑向量空间到底能不能算作$T_{3.5}$空间呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Lucas Moreira