Matlab中为离散分布分配结果并计算均值方差的方法问询

首先得明确：你用makedist('Multinomial','probabilities', prob)创建的多项式分布（Multinomial），默认是针对「类别索引」（也就是1到6，对应你6个概率类别）来计算统计量的——这就是为什么你得到的均值是3.65，这个值其实是1*0.2 + 2*0.15 + 3*0.1 + 4*0.05 + 5*0.35 + 6*0.15的结果，完全和你自定义的A值无关。

而你实际需要的是单变量离散分布，每个结果对应你给定的A=[1,3,4,5,9,10]和对应概率，MATLAB里有专门的Discrete分布类型来处理这种场景，步骤如下：

正确的实现步骤 #

1. 创建自定义离散分布，直接指定你的结果值和对应概率：

A = [1 3 4 5 9 10];
prob = [0.2 0.15 0.1 0.05 0.35 0.15];
pd = makedist('Discrete','Values',A,'Probabilities',prob);

2. 计算均值和方差：

mean_val = mean(pd); % 结果应为5.95，手动验证：1*0.2+3*0.15+4*0.1+5*0.05+9*0.35+10*0.15=5.95
var_val = var(pd);

为什么Multinomial不适合你的场景？ #

多项式分布的核心是描述「n次独立试验中，每个类别出现的次数」，当你不指定N参数时默认N=1，此时它的取值是类别序号（1到k），而不是你自定义的数值。它的统计量都是围绕类别索引计算的，自然和你的A值不匹配。

如果你一定要用Multinomial间接计算，也可以手动映射：先算出类别索引的均值和方差，再通过线性变换转换到A值，但这种方法没必要，直接用Discrete分布更直观且不易出错。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Carmen