Python2.7小于比较运算符逻辑疑问：代码执行结果不符预期求助

你遇到的这个问题其实是浮点数二进制表示的精度限制导致的，这在Python（不管2.7还是3.x）里都是常见的“坑”，不是代码逻辑写错了，而是计算机存储小数的方式带来的意外。

为什么会出现2.2？ #

先看你的循环逻辑：当P < 2.0时，执行P += 0.2；否则执行P += 2.0。按预期，当P累加到2.0时，应该进入elif分支直接跳到4.0，但实际却又执行了一次P += 0.2，得到2.2——这是因为你看到的“2.0”并不是精确的2.0。

计算机用二进制存储浮点数，而像0.2这样的十进制小数，在二进制里是无限循环的（类似十进制里的1/3=0.333...）。每次累加0.2时，都会引入微小的误差，多次累加后，误差会累积：

比如，当你从0.6开始，累加6次0.2后，理论上是0.6 + 6*0.2 = 1.8，再加一次0.2应该是2.0，但实际存储的是一个非常接近2.0但略小于2.0的数（比如1.9999999999999996）。

当代码判断P < 2.0时，这个略小的数会被判定为True，所以会再次进入if分支：打印这个看起来像2.0的数，然后再加0.2，得到2.1999999999999997——也就是你看到的2.2。

验证这个误差 #

你可以修改代码，用repr(P)代替print(P)，这样就能看到浮点数的精确存储值：

def f():
    P = 0.6
    while P <= 4.0:
        if P < 2.0:
            print(repr(P))
            P += 0.2
            print(repr(P))
            print("-")
        elif P < 10.0:
            P += 2.0

运行后，你会看到最后几次的输出大概是：

1.8
2.0
-
1.9999999999999996
2.1999999999999997
-

这里的1.9999999999999996就是那个被print显示为2.0的“假2.0”，它确实小于2.0，所以触发了额外的一次累加。

怎么解决这个问题？ #

有几种常见的方法：

• 使用整数模拟十进制运算：把所有数值乘以10，用整数计算（比如0.6变成6，0.2变成2，2.0变成20），最后输出时再除以10，这样就能避免浮点数误差：

  def f():
      P = 6  # 代表0.6
      while P <= 40:  # 代表4.0
          if P < 20:  # 代表2.0
              print(P / 10.0)
              P += 2  # 代表0.2
              print(P / 10.0)
              print("-")
          elif P < 100:  # 代表10.0
              P += 20  # 代表2.0
  

• 使用decimal模块进行精确十进制计算：这个模块专门用于处理需要精确十进制表示的场景：

  from decimal import Decimal, getcontext
  
  def f():
      # 设置足够的精度
      getcontext().prec = 10
      P = Decimal('0.6')
      while P <= Decimal('4.0'):
          if P < Decimal('2.0'):
              print(P)
              P += Decimal('0.2')
              print(P)
              print("-")
          elif P < Decimal('10.0'):
              P += Decimal('2.0')
  

• 允许比较时的微小误差：如果必须用浮点数，可以在比较时加一个很小的容差，比如判断P < 2.0 + 1e-9，这样即使有微小误差也能正确分支：

  def f():
      P = 0.6
      epsilon = 1e-9
      while P <= 4.0 + epsilon:
          if P < 2.0 + epsilon:
              print(P)
              P += 0.2
              print(P)
              print("-")
          elif P < 10.0:
              P += 2.0
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jelle V