正态性检验结果解读：均值与中位数谁更准确代表数据中心趋势？

咱们来拆解下你的问题，结合你已经完成的分析步骤来梳理结论：

一、正态分布检验结果解读 #

你已经做了可视化和两种统计检验，先看核心的检验结论：

• Shapiro-Wilk检验结果：

  shapiro.test(sample(df[[colName]],5000))
  Shapiro-Wilk normality test
  data: sample(df[[colName]], 5000)
  W = 0.86463, p-value < 0.00000000000000022
  这个p值远小于通用的显著性水平0.05，意味着我们可以拒绝“数据符合正态分布”的原假设——你的数据集样本明确不符合正态分布。

• 你提到的Anderson-Darling检验虽然内容没写完，但结合Shapiro-Wilk的强显著性结果，大概率也会支持“非正态分布”的结论。

另外你绘制的密度图和Q-Q图也能从视觉上辅助验证：如果是正态分布，密度图会呈现对称的钟形，Q-Q图的点会紧密贴合对角线；如果是非正态，密度图会有明显偏态/峰度异常，Q-Q图的点会偏离对角线，这和统计检验的结论应该是一致的。

二、中心趋势指标选择：均值vs中位数 #

既然确定了数据是非正态分布，那中位数会比均值更准确地代表该分布的中心趋势，原因如下：

• 均值对极端值和偏态分布的敏感度很高：比如数据右偏时，少数大的极端值会把均值拉高，让它偏离大部分数据聚集的真实中心；
• 中位数是数据排序后中间位置的数值，完全不受极端值干扰，能更稳定地反映数据的“中间位置”，非常适合非正态分布的场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3206440