Uniform distribution问题求解：街道随机停车的适配概率计算

问题描述：在一段长度为13米的街道p上，一辆长5米的汽车随机停放（完全停在街道内）。求另一辆同样长5米的汽车也能停进去的概率是多少？

你一开始的思路完全没问题！这确实是个典型的均匀分布问题，而且你已经抓住了核心——能不能停下第二辆车，完全取决于第一辆车的停放位置，这个观察太关键了。我帮你把这个思路补全，把区间计算的细节理清楚：

首先我们得给第一辆车的位置定个可量化的参考点，比如设第一辆车的车头距离街道起点的距离为x。因为车长5米，而且必须完全停在13米的街道里，所以x的取值范围是 0 ≤ x ≤ 13 - 5 = 8 米——所有x在[0,8]里的取值都是等概率的，这就是均匀分布的核心。

接下来我们反过来想：什么时候完全停不下第二辆5米的车？ 就是第一辆车的位置刚好把街道“堵死”，导致车头前、车尾后的剩余空间都不足5米。
我们来算这个“堵死区间”对应的x范围：

• 车头前的剩余空间是x，要这个空间不足5米：x < 5
• 车尾后的剩余空间是 13 - (x + 5) = 8 - x，要这个空间也不足5米：8 - x < 5，也就是x > 3
  把这两个条件结合起来，当3 < x < 5时，第一辆车就把街道堵死了，前后都塞不下第二辆5米的车。这个堵死区间的长度是5 - 3 = 2米。

现在计算能停下第二辆车的概率就很简单了：均匀分布下，概率等于「有利区间长度」除以「总可能区间长度」。

• 总可能区间长度是8米（x从0到8）
• 有利区间是x ≤ 3或者x ≥ 5，总长度是3 + (8 - 5) = 6米
  所以最终概率就是 6 / 8 = 3/4，也就是75%。

如果你用车尾位置来验证也一样：设车尾位置为y=x+5，y的范围是5到13，堵死区间是8 < y < 10，长度2米，总区间长度8米，有利长度6米，概率还是3/4。

你之前的小误差是在区间范围的计算上，现在理清参考点之后是不是就完全通顺了？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Need_MathHelp