为何Numpy中[]与[[]]运算结果不同？附实例疑问

问题1：为什么np.dot(l.T,l)和np.dot(s.T,s)结果不同？ #

先看你的代码：

import numpy as np

l = np.array([1,-2.6])
s = np.array([[1,-2.6]])
l_result = np.dot(l.T,l)
s_result = np.dot(s.T,s)
print(l_result, s_result)

输出是7.76和[[ 1. -2.6] [-2.6 6.76]]，本质原因是一维数组和二维数组在Numpy中的行为差异：

• l是一维数组，形状为(2,)。Numpy的一维数组没有“行向量”或“列向量”的概念，所以l.T的形状依然是(2,)（转置对一维数组无效）。np.dot(l.T, l)计算的是向量点积，也就是对应元素相乘后求和：1*1 + (-2.6)*(-2.6) = 1 + 6.76 = 7.76，结果是一个标量。
• s是二维数组，形状为(1,2)（可以理解为一行两列的矩阵）。s.T会转置成形状(2,1)的二维数组（两行一列的矩阵）。np.dot(s.T, s)执行的是矩阵乘法：(2,1)的矩阵乘以(1,2)的矩阵，得到(2,2)的矩阵，每个元素是对应行和列的点积，也就是你看到的结果。

如果想让l的运算也得到矩阵结果，可以把l转换成二维数组，比如l = np.array([[1,-2.6]])，或者用l.reshape(1,2)，这样l.T就是(2,1)，np.dot(l.T,l)就会和s的结果一致。

问题2：为什么s[0,:]输出没有外层[]？ #

你的数组定义：

s = np.array([[ 1., -2.6], [-1., 0.4], [-1., -0.6], [ 0., 2.4], [ 1., 0.4]] )

s是一个形状为(5,2)的二维数组。当你用s[0,:]提取第一行时，Numpy默认会降维：把二维数组的单行转化为一维数组（形状从(1,2)变成(2,)），所以输出是[1. -2.6]，没有外层的[]。

如果想保持二维结构（即输出带外层[]），可以用以下两种方式：

• 用索引数组取行：s[[0], :]，结果形状是(1,2)，输出为[[1. -2.6]]
• 用切片：s[0:1, :]，同样得到形状(1,2)的二维数组

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yograj Singh Mandloi