为何用JavaScript计算欧拉数的方法返回Infinity？

嘿，我一眼就揪出导致返回Infinity的问题啦！

你的bug出在factorial函数的逻辑里：

• 当euler_number循环到j=0时，会调用factorial(0)
• 你写的factorial函数判断n<=1时返回n，所以factorial(0)会返回0
• 在JavaScript中，1/0的计算结果是Infinity，一旦e加上这个值，后续所有累加操作都只会保留Infinity，最终返回的自然就是它了

修正方案 #

数学上0的阶乘（0!）定义为1，我们只需要修改factorial函数的返回值就能解决问题：

function euler_number() { 
  for(var j = 0, e = 0; j < 10; j++) { 
    e += 1/(factorial(j)); 
  } 
  return e; 
}
function factorial(n) { 
  if(n <= 1) return 1; // 把返回n改成返回1，符合0!的数学定义
  return factorial(n - 1) * n; 
}
var r = euler_number(); 
console.log(r); // 现在会输出≈2.7182815255731922，接近欧拉数e的真实值

补充说明 #

为什么0!等于1？这是数学上的约定，目的是让阶乘在组合数学、幂级数展开（比如欧拉数的泰勒展开）等场景下保持逻辑一致性，所以这个修正完全符合数学规则哦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ESCM