Matlab中已知三角形质心值，如何用trisurf绘制三角曲面？

这确实是个挺棘手的场景——trisurf本质是依赖网格节点的数值来完成三角曲面的渲染，但如果咱们手里只有每个三角形质心处的数值，直接用肯定行不通，咱们来拆解下思路里的核心问题：

反推节点值的逻辑与困境 #

假设某个节点N₀被n个三角形共享，这些三角形的另外两个节点依次为N₁&N₂、N₂&N₃……Nₙ&N₁，每个三角形的质心记为Cᵢ（i=1,…,n）。根据线性插值的质心值定义，每个质心的数值满足：

f(C₁) = 1/3*(f₀ + f₁ + f₂)
f(C₂) = 1/3*(f₀ + f₂ + f₃)
...
f(Cₙ) = 1/3*(f₀ + fₙ + f₁)

这里的f₀是节点N₀的未知值，f₁到fₙ是周围其他节点的未知值，算下来一共有n+1个未知数，但对应的方程只有n个。这种情况下方程组是欠定的，不存在唯一解，所以咱们没法通过这套方程准确求解出所有需要的节点值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者george andrew