倾斜圆柱体重心求解及储水塔屈曲问题技术求助

我现在在解决储水塔的屈曲问题，遇到了个棘手的坎儿：当储水罐发生位移时，罐内水的重心（或者说质心）会跟着移动——原本是规整圆柱形状的水体，现在变成了倾斜圆柱的形态。

我自己试着推导相关方程，但怎么都推不出来。目前找到了两套相关的参考公式：一套来自Wolfram的圆柱段相关理论，另一套出自Feodosyev的《材料力学精选问题与习题》（一本俄文专业书籍）。

这个问题其实和求解倾斜圆柱体的形心是一个路子，确实挺绕人的。真心希望能得到大家的技术帮助（对了，这绝对不是作业题😉）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者victor