积分上限与函数输入不一致时应用微积分基本定理的方法咨询

嘿，我最近在梳理微积分基本定理的应用时碰到了个疑问，先跟大家说下咱们平时常见的FTC表述哈：

微积分基本定理：设$f$在区间$[a, b]$上黎曼可积。对任意$x \in [a, b]$，定义函数$F(x)=\int_a^x f$。若$f$在点$x \in(a, b)$处连续，则$F$在该点$x$处可导，且满足$F^{\prime}(x)=f(x)$。

不过我在看一道作业题的解答过程时，遇到了和常规表述不太一样的场景，题目是这样的：

问题6.2.26：设$U \subset \mathbb{R}^n$是连通开集，$\omega$是定义在$U$上的连续微分1-形式。假设当[...]时，$\int_\phi \omega=\int_\psi \omega$（原问题此处表述未完成）

我现在有点懵，当积分上限和函数的输入变量不是同一个的时候，该怎么正确套用微积分基本定理呢？有没有懂的朋友能给我讲讲这种情况的处理思路呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Charlie Weiler