关于求解平行于XY平面的异面直线最短连接线段的技术咨询

我已经找到了不少关于如何确定两条异面直线间最短连接线段的方法示例，但在我开发一款简单游戏引擎的过程中，遇到了一个带额外约束的同类问题——连接线段必须平行于XY平面（我采用的是右手坐标系，XY平面作为场景里的“地面”）。

我最初的思路是：把两条直线上z坐标相同的两个点之间的距离，写成关于z的函数，接着对这个函数求导，找到导数为0的“最小值点”。但我的微积分能力有限，没法完成这个推导求解的过程。

我意识到这个额外约束会带来一些新情况：可能不存在满足条件的解，或者存在多个解。不过针对我的游戏引擎需求，我可以做出假设，只处理那些我必须……（原文此处表述未完成）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者BitPusher16