R语言中lm()线性模型plot绘图的4个输出图含义咨询

嘿，这个问题问到点子上了——当你用model <- lm()建好线性回归模型后，调用plot(model)输出的四张图，可是咱们诊断模型假设、揪出潜在问题的“四大法宝”。我给你逐个唠明白：

• 残差 vs 拟合值（Residuals vs Fitted）
  这是最基础的诊断图，核心看两个关键假设：线性关系和同方差性。横轴是模型算出的拟合值，纵轴是残差（真实观测值减去拟合值）。如果模型没问题，残差应该毫无规律地散布在y=0这条水平线周围，没有明显的弯曲、递增或递减趋势。要是出现U型曲线，说明你可能漏了非线性项；要是残差随着拟合值变大越来越散开（像喇叭口），那就是异方差在搞鬼，得考虑变量变换或者加权回归。

• 正态Q-Q图（Normal Q-Q）
  专门用来验证残差的正态性假设。图里的点如果能紧紧贴着对角线走，说明残差完美符合正态分布；要是两端的点明显偏离对角线（比如尾巴翘上天或者压到底），那残差可能是偏态或者厚尾分布，这时候可以试试对响应变量做对数变换，或者改用稳健回归方法。

• 尺度-位置图（Scale-Location）
  这个是对同方差性的“二次检查”，横轴还是拟合值，纵轴是标准化残差绝对值的平方根。理想状态下，这些点应该均匀分布，没有明显的趋势。如果看到随着拟合值增大，纵轴的点整体往上飘，那还是说明存在异方差，得想办法处理。

• 残差 vs 杠杆值（Residuals vs Leverage）
  这张图是用来抓异常值和高影响力点的。横轴的杠杆值衡量每个观测对模型拟合的“话语权”，纵轴是标准化残差。图里的虚线是Cook距离的等高线，要是某个点跑到虚线外面，说明这个点对模型的影响特别大，你得仔细核对这个观测是不是数据录错了，或者是不是真的是特殊案例，要不要剔除它再重新拟合模型。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JohnBanter