Numpy矩阵索引等价性疑问：两种索引结果维度为何不同？

这其实是NumPy中两种索引机制的差异导致的，咱们把这两个操作拆开来看：

1. mat[:3,1:2] 的情况 #

这里的列索引用的是切片操作（1:2），在NumPy里，切片会保留原数组的维度信息。先看一下原数组：

import numpy as np
mat = np.array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
                [ 6, 7, 8, 9, 10],
                [11, 12, 13, 14, 15],
                [16, 17, 18, 19, 20],
                [21, 22, 23, 24, 25]])

• 行切片[:3]取前3行（索引0、1、2）
• 列切片1:2取索引1到2之间的列（不包含2，也就是只有索引1这一列）

因为切片操作不会降低数组维度，所以最终返回的是一个3行1列的二维数组，形状为(3, 1)，结果就是：

array([[ 2],
       [ 7],
       [12]])

2. mat[:3,1] 的情况 #

这里的列索引用的是整数索引（单个整数1），当用单个整数索引获取某一行/列时，NumPy会自动进行降维操作——把原二维数组的对应维度“压缩”掉。

• 行切片[:3]依然取前3行
• 列整数索引1直接取每行的第2个元素（索引从0开始）

这三个元素会被组合成一个一维数组，形状为(3,)，所以结果就是：

array([ 2, 7, 12])

额外小技巧 #

如果想用整数索引但又不想降维，你可以把整数放到列表里，比如mat[:3, [1]]，这样返回的就是和切片操作一样的二维数组啦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Uncle Iroh