这是Conway《泛函分析》第四章的命题2.6。我搞懂了这个证明的绝大部分内容，唯独最后那段标着“(Why?)”的地方想不通，有没有大神能给我解释一下这部分呀？

编辑（针对问题被关闭的补充）：我不太清楚还需要提供什么额外背景信息。目前我正在研读拓扑向量空间和局部凸空间相关的泛函分析内容，用来支撑我在线性动力学方向的研究。相关细节可以参考《Linear Chaos》这本书。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者fosterc4