为何Mathematica中常规矩阵操作对MatrixForm格式矩阵无效？

这事儿说穿了就是你搞混了数据对象和输出格式对象的区别——Mathematica里的MatrixForm从来都不是用来参与计算的，它只是个"颜值工具"而已。

我给你掰碎了说：

• 首先，你定义的A = {{1, 2}, {4, 5}}是Mathematica里正经的可计算矩阵，它的本质是嵌套列表（用Head[A]查看会返回List），所有矩阵运算函数（Det、Transpose、Inverse这些）都是为这种List结构设计的，所以能返回正确结果。
• 而MatrixForm[A]呢？它的作用仅仅是把枯燥的嵌套列表转换成好看的矩阵排版样式，方便你阅读。用Head[MatrixForm[A]]查一下就知道，它的类型是MatrixForm，属于一种BoxData包装器——里面虽然包含了矩阵的数据，但它本身是个用于前端渲染的对象，不是可计算的数值结构。
• 这就好比你把一份Excel表格导出成了图片，然后想对这张图片求和——软件根本识别不了图片里的数字，自然给不出结果。Transpose[MatrixForm[A]]就是这个道理：Transpose要的是能解析的矩阵数据，你给它一个"图片"，它当然不知道该怎么处理。

正确的打开方式 #

如果想先看美观的矩阵，再做计算，记住先计算，再格式化：

MatrixForm[Transpose[A]]  // 先转置原始矩阵A，再用MatrixForm美化输出

要是不小心拿到了MatrixForm对象，想还原成可计算的矩阵，也可以用Normal函数提取里面的原始数据：

Normal[MatrixForm[A]]  // 返回原始的{{1,2},{4,5}}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Richard Gostanian