Python Statsmodels多元线性回归输出含predictorVariable[T.x]及OLS结果解析

我来帮你把这份OLS回归结果做正式的识别与翻译，同时把你提到的predictorVariable[T.x]的含义讲清楚：

一、基础模型信息 #

• 因变量(Dep. Variable)：BTCUSD
• 模型(Model)：OLS（普通最小二乘法模型）
• 估计方法(Method)：最小二乘法(Least Squares)
• 计算日期(Date)：Sun, 22 Apr 2018
• 计算时间(Time)：13:10:27
• 样本观测数(No. Observations)：280
• 协方差类型(Covariance Type)：nonrobust（非稳健协方差，即未对异方差等问题做修正）

二、拟合优度指标 #

• 决定系数(R-squared)：0.989
  这个值说明模型能够解释因变量BTCUSD 98.9%的变异程度，拟合效果非常出色。
• 调整后决定系数(Adj. R-squared)：0.985
  这是考虑了自变量个数后的修正决定系数，避免了因纳入过多自变量而高估模型的拟合能力。

三、模型整体显著性检验 #

• F统计量(F-statistic)：260.6
• F统计量的p值(Prob (F-statistic))：1.87e-171
  这个p值远小于常用的0.05显著性水平，说明整个回归模型是显著有效的，自变量整体对因变量BTCUSD有显著影响。

四、信息准则与自由度统计 #

• 对数似然值(Log-Likelihood)：-2119.3
• 赤池信息准则(AIC)：4383.
• 贝叶斯信息准则(BIC)：4644.
  AIC和BIC都是用于模型选择的指标，数值越小代表模型的拟合效率和简洁性越好。
• 模型自由度(Df Model)：71
  代表模型中纳入的自变量总数（包括分类变量生成的虚拟变量）。
• 残差自由度(Df Residuals)：208
  计算公式为观测数减去模型自由度再减1（280-71-1=208），反映了残差的自由度水平。

关于predictorVariable[T.x]的说明 #

你在回归输出里看到的predictorVariable[T.x]是statsmodels处理分类自变量时自动生成的虚拟变量：

• predictorVariable是你原始的分类自变量名称
• [T.x]表示这个虚拟变量对应分类自变量里的具体类别x。statsmodels默认会把分类变量的第一个类别作为参照组，其他每个类别都会生成一个形如[T.x]的虚拟变量加入回归
• 这个虚拟变量的系数表示：该类别相对于参照组，对因变量BTCUSD的边际影响大小

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Achow