传统树状图法求解条件概率问题出错的原因及正确解法咨询

各位好，我最近卡在一道概率题上了，想求助大家帮忙梳理下思路：

袋子里有5个蓝色筹码和6个紫色筹码，我第一次随机摸出一个筹码后不放回，第二次摸到的是紫色筹码，请问第三次摸到紫色筹码的概率是多少？

我试着画了概率树来分析，把两种可能的情况加起来计算，但结果不对，而这道题的正确答案是1/2。实在搞不清楚自己哪里出错了，非常希望能得到大家的详细解释！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者chinese_chicken