如何在Prolog中转换命令式任务？附N数码问题单块曼哈顿距离函式咨询

刚接触Prolog的时候，最容易犯的就是用命令式的思维写代码，其实核心要转个弯：

• 从"步骤指令"到"关系描述"：命令式是告诉电脑"先做A再做B最后得到C"，但Prolog要你定义"什么情况会得到C"，比如你要遍历数组找元素，不用写循环，而是用nth0这类内置谓词描述"元素和它的位置之间的关系"。
• 用谓词参数代替返回值：命令式里函数return一个结果，Prolog里直接把结果作为谓词的一个参数传出来——就像你的distanzaTile里的Dis，这就是Prolog的"函数式"实现方式。
• 别想着修改状态：命令式里变量可以反复赋值，但Prolog的变量绑定后就不能改了。比如处理N数码的状态变化，你要生成一个新的状态数组，而不是修改原来的那个。
• 用模式匹配和回溯代替分支循环：命令式的if-else、for循环，在Prolog里大多可以用多子句的模式匹配来实现，比如你的distanzaTile写了两个子句，本质就是通过判断Elem是不是v来做分支，而且Prolog的回溯机制还能帮你自动处理多种可能的情况。

先把你的代码格式化一下，看起来更清楚：

distanzaTile(Stato, Pos, Dis) :- 
    dim(D), 
    nth0(Pos, Stato, Elem), 
    Elem == v, 
    Y is floor(abs((9 - (Pos + 1))/D)), 
    X is mod(abs(9 - (Pos + 1)), D), 
    Dis is X + Y. 
    !. 

distanzaTile(Stato, Pos, Dis) :- 
    dim(D), 
    nth0(Pos, Stato, Elem), 
    Y is floor(abs((Elem - (Pos + 1))/D)), 
    X is mod(abs(Elem - (Pos + 1)), D), 
    Dis is X + Y. 

逻辑拆解 #

这个谓词的功能是对的——计算单个tile（包括空位v）的曼哈顿距离：

1. 第一个子句处理空位v：你默认空位的目标位置是第9个位置（对应3x3的8数码最后一格），通过计算当前位置（转成1-based的Pos+1）和目标位置的行差（Y）、列差（X），加起来得到距离，末尾的!截断回溯，避免匹配到第二个子句，这个设计很合理。
2. 第二个子句处理普通tile：逻辑和空位类似，只是目标位置是tile本身的数值Elem（因为8数码里tile值就是它的目标位置，比如数字5应该在第5格），计算行差列差求和，没问题。

优化建议 #

• 让代码更通用：你写的9是3x3的总格子数，其实可以用D*D替代，这样如果是4x4的15数码，只要修改dim(D)的定义，代码不用改：

  Y is floor(abs((D*D - (Pos + 1))/D)), 
  X is mod(abs(D*D - (Pos + 1)), D), 
  

• 提取重复逻辑：两个子句里都有dim(D), nth0(Pos, Stato, Elem)，可以抽出来做成一个公共前置子句，代码更简洁：

  distanzaTile(Stato, Pos, Dis) :-
      dim(D),
      nth0(Pos, Stato, Elem),
      distanzaTile_helper(Elem, Pos, D, Dis).
  
  distanzaTile_helper(v, Pos, D, Dis) :-
      TargetPos is D*D,
      Diff is abs(TargetPos - (Pos + 1)),
      Y is floor(Diff / D),
      X is mod(Diff, D),
      Dis is X + Y.
  
  distanzaTile_helper(Elem, Pos, D, Dis) :-
      Diff is abs(Elem - (Pos + 1)),
      Y is floor(Diff / D),
      X is mod(Diff, D),
      Dis is X + Y.
  

• 小细节：abs其实可以省略，因为不管是a-b还是b-a，绝对值结果一样，但保留也不影响，反而更清晰。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lamberto Basti