请求将改进椭球定理及凸体相关数学内容翻译为中文并整合为完整技术问询

各位好，我手头有一段关于凸体与椭球的数学内容，想请大家帮忙翻译成中文，同时用规范的Markdown格式整理成完整的技术问询。原内容如下：

设定 #

定义（椭球） #

椭球的定义为：$\mathcal{E} := {y \in \mathbb{R}^n : ||A^{-1}(y-t)|| \leq 1}$，也就是$\mathbb{R}^n$中的单位闭球在满秩矩阵$A$作用下的像集。

定义（凸体） #

凸体是$\mathbb{R}^n$的一个凸紧子集，且具有非空内部。

定义（中心对称） #

集合$K$是中心对称的，当且仅当若$x \in K$，则$-x \in K$。

我目前已经完成了下述定理的证明，但想把整个内容规整清楚：

定理 #

对任意凸体$K \subset \mathbb{R}^n$，存在中心在原点的椭球$\mathcal{E}$以及向量$t \in \mathbb{R}^n$，使得……（原文此处内容未完整给出）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者jacopoburelli