先跟你理清楚函数映射的几个基础逻辑：

• 单射（one-to-one/injective）函数不一定是非满射（not surjective）的；反过来，满射（onto/surjective）函数也不一定是非单射的。
• 所以存在一类特殊函数：既是单射又是满射，我们称之为**双射（bijective）**函数。

举两个典型例子帮你理解：

• $f(x)=e^x$ 是单射但非满射——这里要注意定义域和值域的限定：如果是 $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$，它就不是满射；但如果把值域改成 $(0,\infty)$，也就是 $f:\mathbb{R}\rightarrow(0,\infty)$，那它就变成满射了。
• $f(x)=x^2$ 在定义域和值域为 $f:\mathbb{R}\rightarrow[0,\infty)$ 时，是满射但非单射。

那么问题来了：有没有简短的通用术语，专门用来描述“单射但非满射”或者“满射但非单射”这类函数呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Hussain-Alqatari