含八个圆的算额（Sangaku）几何问题：橙色圆与单个蓝色圆的面积比求解

嘿，来瞧瞧这个有趣的算额几何题！

$\dfrac{\text{橙色圆的面积}}{\text{单个蓝色圆的面积}}=\space ?$

示意图细节说明 #

• 相同颜色的圆都是全等的，也就是大小完全一致
• 五个蓝色圆两两相切，连成一串摆在橙色大圆的上方，而且每个蓝色圆都和橙色圆相切
• 在这串蓝色圆最中间的那个圆上方，还放着一个蓝色圆
• 最外面的黑色大圆把所有橙色圆和蓝色圆都包了起来，它和橙色圆、串里最左最右的蓝色圆，以及最上方的蓝色圆都相切

我用计算机算出了这个问题的答案：

$\boldsymbol{25}$

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Dan