关于G-Set范畴中等变映射的调研及相关问题咨询

等变映射是$G$-$\mathsf{Set}$范畴中的态射。范畴论里有个很普遍的观点：研究态射往往比研究对象更有收获，按道理$G$-$\mathsf{Set}$范畴也应该是这样。但我目前正在使用的教材（比如D&F、Aluffi的《Algebra: Chapter 0》）都没有深入探讨等变映射的性质，而且我简单做了下网页搜索，也没找到特别相关的内容。

我想搞清楚：这是因为等变映射本身确实没什么研究价值，还是说这类内容不在初等代数/范畴论的学习范围内？不管是哪种情况，有没有关于等变映射的调研资料呢？比如涉及不变性质或者计数公式的内容（仅限$G$-$\mathsf{Set}$范畴，不用扩展到其他$G$-相关范畴）。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者n1lp0tence