关于圆锥曲线三中心共线定理的文献查询及证明请求

大家好，昨天我在摆弄GeoGebra软件的时候，发现了一个圆锥曲线领域里看起来挺基础的定理，但我不确定它是不是已经被前人发现过了。如果有相关的参考文献，麻烦大家帮忙分享一下；另外如果有人能给出这个定理的证明，那就再好不过了。

定理具体描述 #

• 给定一条圆锥曲线，在其上选取5个点，分别作这5个点处的切线
• 这些切线两两相交，会得到10个交点
• 从这10个交点中选出5个点，确保存在一条非退化圆锥曲线能经过它们，作出这条新圆锥曲线
• 再作出经过剩下5个交点的另一条非退化圆锥曲线
• 此时，原圆锥曲线、第一条新圆锥曲线、第二条新圆锥曲线的三个中心会共线

备注：内容来源于stack exchange，提问作者زكريا حسناوي