Rudin定理8.18（极大函数L^p可积性）翻译及技术问询转化请求

嘿，我已经把你给的内容按要求整理成规范的Markdown格式啦，具体如下：

证明所需的前置定义与定理 #

下面是支撑该定理证明的相关定义与定理图示：

核心定理：极大函数的L^p可积性 #

若 $1\lt p \lt \infty$ 且 $f \in L^{{p}(\mathbb{R}}k)$，则 $Mf \in L^{{p}(\mathbb{R}}k)$

定理证明（节选） #

由于 $Mf = M(|f|)$，我们可以不失一般性地假设 $f \geq 0$。定理7.4表明存在一个常数（注：原内容此处有截断，后续内容未完整提供）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者JohnNash