嗨，你提的这个问题其实挺常见的，尤其是在非专业数学文章里，不用太担心会踩雷，我来给你梳理下这几个名称的背景和选用建议：

• Taniyama-Shimura猜想：这是最经典的早期称呼，因为这个猜想的核心框架是谷山丰（Yutaka Taniyama）和志村五郎（Goro Shimura）在1950年代率先提出的。大部分科普材料、大众读物甚至不少早期学术文献都用这个名字，它的受众认知度最高，选这个绝对稳妥，既不会有冒犯的问题，也不会附带任何容易引起误解的隐含信息。
• Taniyama-Shimura-Weil猜想：安德烈·韦伊（André Weil）后来对这个猜想做了更严谨的表述和推广，让它的影响力进一步扩大，所以有些文献会把他的名字加进去。这个称呼完全合理，只是体现了韦伊在猜想发展过程中的贡献，如果你想稍微暗示一下这个猜想的完善历程，选这个也没问题，同样不会有任何不妥。
• Shimura-Taniyama-Weil猜想：这个只是名字排序的差异——西方有时候会按姓氏的字母顺序排列（Shimura的首字母S早于Taniyama的T），但数学圈里没人会质疑谷山和志村的核心贡献，所以这个称呼也不算错，只是相对前两个来说使用频率低一些。

总结来说，因为你写的不是专业数学论文，这三个名称其实都可以放心使用，不会有冒犯或者传递错误暗示的问题。如果一定要选最优解，Taniyama-Shimura猜想是最稳妥的选择，受众接受度最高；如果想稍微体现猜想的发展脉络，Taniyama-Shimura-Weil猜想也很合适；第三个虽然用得少，但也完全没问题，不会影响读者理解。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者tkp