关于三次多项式海森矩阵分解及单位超立方体上三次随机多项式海森矩阵谱半径的技术问询

各位好，我目前正在尝试分析定义在单位超立方体上的三次随机多项式的海森矩阵的谱半径，想借助随机矩阵论中的已知结论来推进研究。不过我觉得首先得对海森矩阵做分解——毕竟未分解的矩阵里有太多关联和模式，直接分析难度太大。

比如对于如下形式的多项式：

$$\frac{c_1}{6}x_1^3 + \frac{c_2}{2}x_{1}^2x_2 + \frac{c_3}{2}x_{1}x_{2}^2 + c_{ignore}x_1^2 + \dots$$

忽略所有元素中的常数项（这些可以通过叠加另一个矩阵来处理，难度不大），对应的海森矩阵形式如下：

$$\begin{bmatrix}
c_{1}x_{1} & c_{2}x_{1} + c_{3}x_{2} & c_{4}x_{1}+ c_{5}x_3 & \dots \
c_{2}x_1 + c_{3}x_2 & c_{n+1}x_2 & c_{n+2}x_2 + c_{n+3}x_3 & \dots \
\dots & \dots & \dots & \dots
\end{bmatrix}$$

备注：内容来源于stack exchange，提问作者ufghd34