如何在自变量样本均值处预测因变量？Stata多类回归实操疑问

刚好之前折腾过Stata里不同回归模型的均值处预测，我来给你拆解清楚——不管是你熟悉的OLS，还是搞不定的分位数回归，甚至probit/logit这类非线性模型，都能搞定这件事。

一、先回顾你熟悉的OLS操作 #

毕竟你说OLS很简单，先快速过一遍，方便和后面的方法对比：

• 先跑OLS回归：

  reg y x1 x2 x3
  

• 要在自变量均值处预测，直接用predict加atmeans选项就行，一步到位：

  predict y_hat_ols, atmeans
  

  生成的y_hat_ols就是所有自变量取样本均值时的预测值，整个样本里这个值是固定的（因为都是用均值代入）。

二、重点：分位数回归的实现方法 #

分位数回归（比如qreg）没有直接的atmeans选项，得手动走三步，逻辑其实很清晰：

1. 第一步：提取所有自变量的样本均值
   可以用summarize逐个提取，也可以用循环批量处理更高效：

   foreach var of varlist x1 x2 x3 {
       summarize `var'
       local mean_`var' = r(mean)  // 把每个变量的均值存到对应局部宏里
   }
   

2. 第二步：跑分位数回归
   比如跑中位数回归（0.5分位数）：

   qreg y x1 x2 x3, quantile(0.5)
   

3. 第三步：手动代入均值计算预测值
   用_b[]提取回归系数，然后按回归公式计算：

   // 先存成标量看结果
   scalar y_hat_qreg = _b[_cons] + _b[x1]*`mean_x1' + _b[x2]*`mean_x2' + _b[x3]*`mean_x3'
   display y_hat_qreg  // 直接显示预测值
   

   如果需要把这个预测值放到数据集中（每个观测都显示这个固定值），生成新变量即可：

   gen y_hat_qreg = _b[_cons] + _b[x1]*`mean_x1' + _b[x2]*`mean_x2' + _b[x3]*`mean_x3'
   

三、Probit/Logit的情况（补充） #

你提到也在用probit和logit，这类非线性模型有两种实现方式：

方式1：用predict加atmeans（推荐） #

Stata的probit/logit命令支持atmeans选项，和OLS一样省心：

probit y x1 x2 x3
predict y_hat_probit, pr atmeans  // pr选项是预测概率，用xb则是预测指数值

logit y x1 x2 x3
predict y_hat_logit, pr atmeans

方式2：手动计算（和分位数回归逻辑一致） #

要是想自己掌控计算过程，也可以像分位数回归那样操作：

// 先提取自变量均值
foreach var of varlist x1 x2 x3 {
    summarize `var'
    local mean_`var' = r(mean)
}
// 跑probit回归
probit y x1 x2 x3
// 先算指数值，再转成概率
scalar xb_probit = _b[_cons] + _b[x1]*`mean_x1' + _b[x2]*`mean_x2' + _b[x3]*`mean_x3'
scalar prob_probit = normal(xb_probit)  // normal是标准正态分布的CDF函数
display prob_probit

小提示 #

• 如果自变量里有分类变量（比如虚拟变量、因子变量），计算均值的时候不用特殊处理：分类变量的均值就是该类别在样本中的占比，代入预测是合理的；如果是用i.var形式的因子变量，提取系数的时候要对应正确的类别，比如_b[i.x1]。
• 分位数回归如果要跑多个分位数（比如0.25、0.5、0.75），可以把上面的步骤写成循环，批量计算每个分位数的均值处预测值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ruben Perez Sanz