基于5年聚合数据生成满足总和一致性的平滑年度序列方法咨询

我现在遇到一个数据处理的问题：我有一组按5年区间聚合好的数据，想要把它转换成年度序列。我的核心需求是生成的年度数据必须满足每个5年区间的总和和原始数据完全一致，同时这个年度序列要尽可能平滑。

下面是我用到的示例数据：

df <- data.frame(age = seq(0, 90, 5), 
                 pop = c(50, 55, 55, 55, 60, 60, 65, 70, 70, 70, 
                         70, 65, 60, 55, 50, 40, 25, 15, 10)*100)

# 可视化原始数据
ggplot(df, aes(x = age, y = pop)) +
  geom_col(width = 5, just = 0)

原始5年区间数据的可视化效果如下：

后续补充：
我最终采用了Thomas给出的解决方案，得到了效果很不错的平滑近似结果：

对应的实现代码片段如下：

library(tidyverse)

df <- data.frame(age = seq(0, 95, 5), 
                 pop = c(50, 55, 55, 5...)

备注：内容来源于stack exchange，提问作者bgp2000