含x在分母与等号右侧的方程求解及Excel自动化计算实现咨询
哈喽!咱们先一步步来拆解这个问题哈:
首先,先把你的方程转换成标准形式,这样就清晰啦:
从 $\frac{a}{b+xc} = x$ 开始,两边同时乘以分母 $b+xc$,得到:
$$a = x(b + xc)$$
把右边展开整理一下,就变成了标准的二次方程:
$$cx^2 + bx - a = 0$$
这时候用二次公式完全没问题哦!你之前可能是把原方程里的a和二次公式里的二次项系数搞混了~这里二次方程的三个系数对应是:
- 二次项系数 $A = c$
- 一次项系数 $B = b$
- 常数项 $C = -a$
代入二次公式 $x = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$,替换后就是:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2c}$$
(因为 $4AC=4c(-a)=-4ac$,所以根号里的部分变成 $b^2 - (-4ac)=b^2+4ac$)
接下来是Excel里的实现:
假设你把已知数a放在单元格A1,b放在B1,c放在C1,那直接用这个公式就能算出符合实际场景的x值啦(一般这种问题里x是正数,所以取加号的解):=(-B1 + SQRT(B1^2 + 4*A1*C1))/(2*C1)
要是你需要考虑两个解的话,把公式里的加号换成减号即可,但通常减号得到的是负数解,大概率不是你需要的结果。
看你最后说已经搞定了,应该是后来理清了二次方程的变量对应关系吧😉
补充提问内容:
我现在遇到这样一个方程需要求解:
$$\frac{a}{b+xc} = x $$
这里x同时出现在左边的分母里和等号右边,a、b、c都是已知值,我需要求出x的解。补充说明:之前尝试用二次公式好像不太适用,我想把这个计算放到Excel里——当我修改a的值时,b和c也会跟着变化,然后自动算出对应的x。希望能写出一个Excel公式来实现这个功能。
后续补充:我已经搞定啦!之前想二次方程的时候只想着因式分解,忘了其实...
备注:内容来源于stack exchange,提问作者Simqer




