背景 #

我之前在研究二次方程相关内容时，突然想到一个问题：对于二次方程 ax²+bx+c=0，它的两个根是 x=m 和 x=n，有没有可能让 a, m, b, n, c 这五个数成为连续的等差数列项呢？

我看到过不少关于多项式系数本身构成等差数列的讨论，但还没找到任何关于系数和根交替排列构成等差数列的内容——毕竟根的数量比系数少一个，刚好可以形成这样的交替序列。

目前的探索进展 #

可能对有些人来说这个验证步骤有点基础，但我首先先排查了 m=n（也就是方程有重根）的情况：
这种情况下二次方程会变成 ax²+ax+a=0 的形式，但这个方程其实……（原文内容未完结）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Red Five