随机事件同时发生概率的上下界求解及分析正确性校验

我来帮你梳理这个问题，先把原内容整理清楚，再聊聊分析时容易踩的坑以及判断错误的关键点~

原问题完整信息 #

分析目标 #

找到30天周期内两个或多个事件在同一时刻启动的概率的上下界。

系统核心规则 #

事件A、B、C按随机规律启动，各自频率如下：

• 事件A：每24小时启动48次
• 事件B：每24小时启动128次
• 事件C：每24小时启动84次

关键约束：任何事件启动后，会进入5分钟的“阻塞期”——这期间所有类型的事件（包括同类型）都无法启动，直到该事件完成。
时间判定规则：以1秒为分辨率，若两个事件的启动时间落在同一秒内，则视为同时发生。

补充说明（原内容未完成部分） #

对于事件A，A系统控制两组各3台设备。E...（注：此处原内容未完整呈现，若后续补充完整信息，可进一步细化分析）

现有分析的潜在错误预判（基于已给出信息） #

目前你还没给出完整的分析过程，但可以提前帮你圈出几个容易出错的核心点，方便你自查：

1. 阻塞窗口的计算误区：别把5分钟阻塞期当成离散的时间点，它是连续的300秒时间块。计算事件启动的可用时间时，不能直接用总秒数除以事件次数，必须考虑每次事件启动都会占用300秒的不可用时间，这会压缩后续事件的可启动时间范围。
2. 同时发生的逻辑混淆：要明确“同时发生”的前提是多个事件的启动请求在同一秒生效，且该秒没有被之前的事件阻塞——如果一个事件在某一秒启动，那接下来300秒内不会有任何事件，所以同时发生的情况只能出现在没有被阻塞的时间点上，这点很容易被忽略。
3. 概率上下界的推导逻辑：求下界时要假设事件启动时间尽可能均匀错开（最小化同时发生的可能），求上界时要假设事件启动请求尽可能集中在非阻塞窗口内（最大化同时发生的可能）。如果推导时没有明确这两种极端场景，得出的上下界大概率是不准确的。
4. 事件启动的分布假设：原问题没明确事件启动是泊松分布还是均匀分布，不同的分布假设会直接影响概率计算结果，要是分析时默认了某一种分布却没明确说明，这也是典型的逻辑漏洞。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user6546