关于数字9乘法对称性的成因、特性及相关研究资料问询

嘿，我昨天看着8岁儿子做9的乘法练习题时，突然发现1到10乘9的结果里藏着超美的对称性！给大家直观看看这个规律：

9      9      9      9      9      9      9      9      9      9
  x1     x2     x3     x4     x5     x6     x7     x8     x9     x10

(0)[9] (1)[8] (2)[7] (3)[6] (4)[5] (5)[4] (6)[3] (7)[2] (8)[1] (9)[0]
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我真的觉得这个对称太有意思了！想请教大家几个问题：

• 数字9的这种乘法对称性到底是怎么来的？
• 这只是巧合吗？
• 是不是只有数字9才有这类对称特性？
• 有没有相关的学术研究或者资料探讨过这个现象？

真心希望有人能给我推荐些相关的阅读内容，提前谢谢大家啦！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者amte