寻求求解卷积积分或直接卷积两个多项式形式CDF的算法

大家好，我目前在做一个项目，需要找到一种能直接卷积两个多项式形式累积分布函数（CDF）的方法，具体来说就是求解下面这个卷积积分：

$$
(F * G)(x) = \int F(x - y) , dG(y)
$$

我用到的两个CDF具体形式如下：

$$
F(x) = 0.17 + \frac{0.83x}{150} \quad \text{当 } 0 \leq x \leq 150
$$

$$
G(y) = 0.25 + \frac{0.75y}{45} \quad \text{当 } 0 \leq y \leq 45
$$

作为累积分布函数，它们的边界情况是：当$x > 150$时，$F(x) = 1$；当$y > 45$时，$G(y) = 1$。

这个问题的实际背景是：这两个CDF描述的是行人在交通信号灯前的等待时间，代表行人最多等待该时长的累积概率。因此这两个CDF的卷积结果必然包含两个关键点：

• (x=0, y=0.0425)：这个点代表的情况是……

备注：内容来源于stack exchange，提问作者guttf