基于CAPM的参数稳定性检验（R语言）：事件前后Beta显著性变化分析

刚好之前帮朋友做过类似的CAPM参数稳定性检验，用虚拟变量+交互项的方法完全能解决你的问题，我给你理清楚整个思路和实操步骤：

你提到的CAPM超额收益模型是对的，先把公式明确下（避免歧义）：
R_i^e = α + β*R_m^e + ε
其中：

• R_i^e = 个股超额收益 = 个股收益率 - 无风险利率（R_i - r_f）
• R_m^e = 市场超额收益 = 市场指数收益率 - 无风险利率（R_m - r_f）

要检验事件前后Beta是否变化，本质就是看事件是否让个股和市场的联动系数发生了结构性突变，虚拟变量就是捕捉这种突变的经典工具。

• 虚拟变量D：给所有观测值标记事件时点，事件发生前的样本取0，事件发生后的样本取1
• 交互项D*R_m^e：把虚拟变量和市场超额收益相乘，这个变量的系数就是Beta的变化幅度

把这两个变量加入原CAPM，得到：
R_i^e = α + β*R_m^e + γ*D + δ*(D*R_m^e) + ε

逐个解释系数的意义：

• β：事件发生前的个股Beta值
• β + δ：事件发生后的个股Beta值
• δ：事件前后Beta的变化量——这就是你要检验的核心！ 如果δ显著不为0，就说明事件导致Beta发生了显著变化
• γ：事件前后Alpha的变化量，如果你只关心Beta，可以后续再考虑是否剔除，但初始回归建议保留，避免模型设定偏差

• 重点看δ的p值（或者t统计量）：如果p值小于你设定的显著性水平（常用0.05），就可以拒绝“Beta无变化”的原假设，认为事件后Beta显著改变
• 额外补充：如果想检验整个模型在事件前后是否有结构性变化，可以做F检验，原假设是γ=0且δ=0，如果检验显著，说明事件对整个CAPM参数都有影响

• 样本量：事件前后的样本量要足够，比如如果是日数据，建议事件前后各至少有30个观测值，不然检验效力会很差
• 无风险利率匹配：用和数据频率一致的无风险利率，比如日数据用隔夜国债回购利率，月数据用十年期国债收益率
• 稳健标准误：如果回归残差存在异方差或自相关（金融数据很常见），一定要用稳健标准误（比如Newey-West）调整，不然统计推断会出错

内容的提问来源于stack exchange，提问作者J.Fus