未完全理解递归函数：关于Hack Reactor面试题的无乘号乘法实现

我来帮你拆解这个递归乘法函数的逻辑——它本质上是用加法+递归模拟乘法的核心：重复累加，还巧妙处理了负数的情况，比冗长的循环版本简洁太多了！

先把你找到的代码贴出来方便对照：

var output = multiply(4, 7);
function multiply(num1, num2) {
    if(num2 === 0) {
        return 0;
    }
    if(num2 > 0 ) {
        return (num1 + multiply(num1, num2-1));
    }
    if(num2 < 0 ) {
        return -multiply(num1, -num2);
    }
}
console.log(output); // 输出28

下面分三个部分拆解它的运行逻辑：

1. 递归的终止条件：处理乘0的情况 #

第一个if(num2 === 0)是递归的出口——任何数乘以0结果都是0，当num2减到0时，直接返回0，停止递归调用，避免无限循环。这是递归函数必须有的关键逻辑，没有它程序会一直调用自己直到栈溢出。

2. 正数相乘：转化为重复累加 #

当num2是正数时，函数执行return num1 + multiply(num1, num2-1)，这一步把乘法拆成了“当前num1 + num1乘以(num2-1)”。

拿你的例子multiply(4,7)来追踪具体过程：

• 第一次调用：4 + multiply(4,6)
• 第二次调用：4 + multiply(4,5)
• ...以此类推，直到num2变成0：
• 最后一次调用：multiply(4,0)返回0
• 然后开始回溯累加：4+4+4+4+4+4+4+0 = 28，正好是4*7的结果。

本质上就是把乘法转化成了num1累加num2次，递归帮你自动完成了循环累加的过程，不用手动写循环变量。

3. 负数相乘：转化为正数相乘再取反 #

当num2是负数时，函数执行return -multiply(num1, -num2)——因为负数乘法可以等价于“正数相乘的结果取负”。

举个例子，比如计算multiply(4,-2)：

• 因为num2=-2<0，所以先调用multiply(4,2)（把负数转成正数）
• multiply(4,2)会返回4+4+0=8
• 最后给这个结果取负，得到-8，也就是4*(-2)的正确结果。

如果num1是负数、num2是正数，逻辑也完全成立——因为加法本身会处理负数的累加，比如multiply(-3,4)就是-3 + (-3) + (-3) + (-3) = -12，结果正确。

这个函数的妙处在于用最少的代码覆盖了所有整数相乘的情况，把递归的特性用到了点子上，比循环版本更简洁易读！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user9650710