Galton-Watson过程条件灭绝概率相关问题求解咨询

大家好，我最近在学习An Intermediate Course in Probability（Gut 著）时遇到了下面这个关于花粉细胞生长的Galton-Watson过程问题，实在摸不着头绪，想请教一下怎么解决(a)和(b)两个小问题：

花粉细胞的生长动力学可以用二元分裂模型描述：经过一个单位时间，一个细胞要么分裂成两个，要么死亡。新细胞会独立地遵循相同的规律生长。细胞死亡和分裂的概率分别为0.46和0.54。

(a) 确定种群的最大初始规模，使得灭绝概率至少为0.3。

(b) 如果初始种群规模是(a)中得到的最大值，求种群在两代后灭绝的概率。

我目前所学的Galton-Watson过程都是假设初始种群规模 $X(0)=1$，也就是从单个祖先开始，$X(1)$ 表示第一代子代的数量...但这个问题里初始种群规模是变量，我不太清楚怎么把灭绝概率和初始规模联系起来，也不知道怎么计算两代后的灭绝概率，希望能得到大家的指点！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者psie