关于Successive Substitution与Newton-Raphson的性能基准测试及相关技术疑问

作为一名深耕化工/能源行业的工程师，我先后在两家公司任职期间，都接触过内部开发的软件——它们清一色用**逐次代换（Successive Substitution）**来求解对应工程问题的非线性方程组。

先简单说说这个算法的特点：

• 它的逻辑非常直观简单，完全不需要计算雅可比矩阵（Jacobian），实现起来门槛很低；
• 有个核心前提：方程组必须能被重新整理，让每个变量单独出现在等式的左侧，之后通过迭代更新变量值来逐步逼近解。

但我一直有个困惑：虽然“逐次代换”在行业里算是个常用说法，但我翻遍了手头的数值方法教材，都找不到对它的正式系统讲解，就连文献搜索也没挖出太多相关资料。比如经典的Numerical Recipes in C（Press等人著作），还有专门面向化工领域的Numerical Methods for Chemical Engineering - Applications in MATLAB（Beers著作），这些教材里重点介绍的都是**牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）和布罗伊登方法（Broyden's method）**这类非线性方程组求解方法。

这不禁让我产生了几个疑问：

• 有没有更通用的学术术语来指代逐次代换？毕竟主流教材里没这个名字，说不定它有别的别称？
• 对比牛顿-拉夫逊、布罗伊登方法，逐次代换在性能上到底有哪些差异？比如收敛速度、稳定性、适用场景这些关键维度？
• 为什么化工/能源行业内部软件偏爱用逐次代换，哪怕主流教材不重点提及？是因为这类工程问题的方程组刚好契合它的适用条件，还是因为它的开发和维护成本更低？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Arthur