Scikit-learn中NMF自定义初始化H及固定H仅更新W的问题

刚好我之前也踩过Scikit-learn NMF的这些坑，给你一步步讲清楚怎么解决：

一、正确传入自定义初始化的H矩阵 #

你之前写的代码有两个小问题：

1. 语法错误：H=myInitializationH后面少了逗号，导致random_state=0的参数传递直接报错；
2. 使用init='custom'时，必须同时提供初始的W和H矩阵（Scikit-learn的自定义初始化规则要求两个矩阵都要指定，不能只传其中一个）。

如果你的需求只是自定义H，W可以用随机非负矩阵初始化，那可以这么写：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import NMF

# 假设你的输入数据是X，形状为(n_samples, n_features)
n_samples, n_features = X.shape
n_components = 2

# 自定义初始化H矩阵，注意形状必须是(n_components, n_features)
myInitializationH = np.random.rand(n_components, n_features)
# 随机生成W的初始值，形状为(n_samples, n_components)
myInitializationW = np.random.rand(n_samples, n_components)

# 正确初始化NMF模型
model = NMF(n_components=n_components, init='custom', W=myInitializationW, H=myInitializationH, random_state=0)
W = model.fit_transform(X)
# 此时model.components_就是你传入的H（如果没开启固定H的话，后续迭代会更新它）

要是不想手动生成W的初始值，也可以先用默认方法生成W，再替换成自定义H：

# 先初始化临时模型生成符合要求的W初始值
temp_model = NMF(n_components=n_components, init='random', random_state=0)
temp_W = temp_model.fit_transform(X)
# 再用自定义H初始化目标模型
model = NMF(n_components=n_components, init='custom', W=temp_W, H=myInitializationH, random_state=0)
W = model.fit_transform(X)

二、固定H矩阵，仅更新W矩阵 #

Scikit-learn的NMF默认会同时迭代更新W和H，要固定H只更新W，我们可以继承NMF类，重写更新H的方法，让它直接返回原矩阵不做修改：

from sklearn.decomposition import NMF

class FixedHNMF(NMF):
    def _update_h(self, X, W, H):
        # 重写H的更新逻辑，直接返回原H，完全不更新
        return H

# 使用自定义的FixedHNMF类初始化模型
model = FixedHNMF(n_components=n_components, init='custom', W=myInitializationW, H=myInitializationH, random_state=0)
W = model.fit_transform(X)
# 此时model.components_完全等于你传入的myInitializationH，只有W会根据输入数据X迭代优化

另外，如果你只是想基于已知的H求解最优W，也可以直接用非负最小二乘法，这种方法更高效：

from sklearn.linear_model import NonNegativeLeastSquares

# 已知H，求解最优W（满足X ≈ W @ H，且W元素非负）
nnls = NonNegativeLeastSquares(fit_intercept=False)
W = nnls.fit_transform(X, H.T)
# 这里转置H是因为NonNegativeLeastSquares默认处理的是X = y @ coef的形式，刚好对应我们的X = W @ H

这样就能完美满足你的需求啦～

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kalonymus