反转32位无符号整数算法的空间复杂度判定咨询

首先先把你提供的代码补全（推测最后返回的是ans）：

unsigned int Solution::reverse(unsigned int A) {
    unsigned int ans = 0;
    for (unsigned int i = 0; i < 32 ; ++i) {
        if (A & (1 << i)) {
            ans += (1 << (31-i));
        }
    }
    return ans;
}

结论：这个解决方案的空间复杂度是O(1) #

为什么不是O(N)？ #

咱们来拆解你的疑惑点：
空间复杂度的核心判断逻辑是算法运行时额外使用的空间（不含输入本身）随输入规模增长的变化趋势。这里的关键是：

• 你的输入是固定32位的无符号整数，输入的规模是一个常数（永远是32位），不会随着问题场景扩大而变化。
• 代码里额外用到的空间只有两个变量：ans（一个固定32位的无符号整数）和循环变量i（同样是固定大小的整数），它们占用的内存大小完全不依赖输入A的具体值，始终是恒定的常数级空间。

澄清你关于“复制所有位”的误解 #

你担心的“返回前复制所有位”其实是在固定大小的ans变量里完成的操作——ans的大小是固定的32位，不管输入A的位是什么样，它占用的内存都不会变。在复杂度分析里，任何常数级别的空间消耗都归类为O(1)，因为O表示法关注的是输入规模趋近无穷大时的增长情况，而这里输入规模根本不会增长（永远是32位），所以不存在O(N)的情况。

简单总结：只要额外空间的大小不随输入规模变化，哪怕用了固定的多个变量，空间复杂度都是O(1)。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zach G