关于Ichiro Satake日文版《线性代数》定理2证明中第一人称代词“I”使用位置的问询

各位好，我最近在读Ichiro Satake的日文版《线性代数》，碰到了一个关于学术写作规范的小疑问，想请教下大家：

先给大家同步下我看到的定理2内容：

定理2：
设$m$个$n$维向量$a_j = (a_{ij})$（$1 \leq j \leq m$），它们线性无关的充要条件是：$m \leq n$，且从$(n, m)$矩阵$A = (a_{ij})$的$n$行中选取$m$行构成的$m$阶子矩阵里，存在至少一个非零的$m$阶行列式。

在证明这个定理之前，作者先引入了一个叫“强线性无关”的定义，但我注意到定义部分开头用了第一人称“We”——We define。我之前接触的不少数学教材里，这类定义要么用更客观的第三人称表述，要么直接给出定义内容，很少用第一人称。

我想请教的是：在这类严谨的数学证明文本中，第一人称代词（比如“We”或者“I”）适合用在哪些位置才符合学术规范？尤其是在Satake这本经典的线性代数教材里，这种第一人称的使用有没有什么特定的考量？毕竟我自己写作业或者小论文的时候，也经常纠结这类代词的使用位置是否合规。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者佐武五郎