关于角平分线定理的特定证明是否为已知证明的问询

各位好，先给大家回顾下角平分线定理的内容：
给定△ABC，设D是∠A的角平分线与边BC的交点，那么有 $\frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|DB|}{|DC|}$。

现在我想到了一个证明思路，想问问这个证明方法是不是已经被大家熟知了？

证明：当$AD \perp BC$时，结论显然成立。
否则，在直线AD上取一个异于D的点D'，使得$|D'C| = |DC|$。接着观察“实线”和“虚线”的角……（注：原文此处内容未完整）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Iosif Pinelis