浮点除法一致性判定：如何准确判断两个分数是否等价？

咱们都清楚，浮点数没办法精确表示所有十进制数值——比如1/3的浮点值永远不会严格等于1/3，所以直接用浮点数做相等判断绝对是个坑，真心不推荐。

不过你要判定a/b和c/d这两个分数是否等价，其实有更稳妥的整数运算思路：

• 正如你提到的，若两个分数等价，必然存在正整数e和f，满足a*e = c*f 且 b*e = d*f（前提是a、b、c、d、e、f都是可表示的正整数）。
• 换个更直接的推导方式，从分数等价的本质出发：a/b = c/d（因为都是正分数，分母不为0），交叉相乘后就得到a*d = c*b——这个等式其实和上面的条件是等价的，而且用起来更简单，不需要找e和f，直接计算两个整数乘积就能判断。

举个实际例子：比如分数2/4和1/2，交叉相乘22=4，14=4，结果相等，所以两个分数等价；再比如3/5和2/3，33=9，25=10，结果不等，分数自然不等价。

如果你的开发语言存在大整数溢出风险，还可以先对分数约分：分别求出a和b的最大公约数g1，把a/b约成(a/g1)/(b/g1)；同理把c/d约成(c/g2)/(d/g2)，然后直接比较约分后的分子、分母是否分别相等，这样能避免大数值相乘导致的溢出问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者devtk