如何模拟给定协方差与方差的二元正态联合分布样本点？

我来帮你梳理下代码里的问题，然后给出正确的实现方案：

你的代码存在的几个问题 #

• 变量重复定义：你先手动生成了x和y变量，之后又用drawnorm尝试生成同名变量，Stata默认不允许覆盖已存在的变量，这是报错的直接原因。
• 拼写错误：rnromal是笔误，正确的函数名是rnormal。
• 观测数不符：你设置了set obs 100，但需要模拟200个点对，得改成set obs 200。
• 冗余操作：手动生成x和y的步骤完全没必要，drawnorm可以直接生成符合联合正态分布要求的变量对，无需提前手动创建。

正确的实现代码 #

根据你之前的参数（X和Y均值为64，标准差为5，相关系数0.5），这里提供两种可行的写法：

方法1：使用相关系数矩阵（更直观，对应你给出的矩阵D）

set obs 200
set seed 1  // 设置随机种子，保证结果可重复

// 直接生成符合要求的联合正态分布变量
drawnorm x y, means(64 64) sds(5 5) corr((1, 0.5 \ 0.5, 1))

方法2：使用协方差矩阵

先根据相关系数、标准差计算协方差：cov = 相关系数 * 标准差X * 标准差Y = 0.5*5*5=12.5，协方差矩阵为[[25,12.5],[12.5,25]]，代码如下：

set obs 200
set seed 1

// 定义协方差矩阵
matrix cov_mat = (25, 12.5 \ 12.5, 25)
// 生成变量
drawnorm x y, means(64 64) cov(cov_mat)

后续绘制散点图 #

生成变量后，直接用以下命令绘制散点图：

scatter y x

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user9407642