关于AES S盒的简单代数变换表示及Rijndael S盒矩阵的技术问询

嘿，下面这个矩阵就是Rijndael S盒的代数变换表示，它是AES加密算法里实现非线性混淆的核心组件：

$$\begin{bmatrix}s_0\s_1\s_2\s_3\s_4\s_5\s_6\s_7\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
b_0\ b_1\ b_2\ b_3\ b_4\ b_5\ b_6\ b_7
\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}
1 \ 1\ 0\ 0\ 0\ 1\ 1\ 0
\end{bmatrix}$$

简单解释下：这个式子将输入的8位二进制向量 $[b_0, b_1, ..., b_7]$ 先通过上方的8×8二进制矩阵完成线性变换，再与最后的常数向量相加，最终得到S盒的输出向量 $[s_0, s_1, ..., s_7]$。整个运算过程都是在GF(2)（二元有限域）下进行的，所有加法和乘法都遵循二元域的运算规则。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Keplerto