关于袋中随机抽球最可能颜色的概率判定疑问
关于袋中随机抽球最可能颜色的概率判定疑问
最近碰到个概率问题有点绕,想跟大家理一理:有一个袋子,里面装着4个红球、3个绿球和2个蓝球。
先算一下各个颜色的抽中概率:
- 随机抽到红球的概率:$P(R) = \frac{4}{9}$
- 随机抽到绿球的概率:$P(G) = \frac{3}{9}$
- 随机抽到蓝球的概率:$P(B) = \frac{2}{9}$
问题来了:
从这个袋子里随机摸一个球,最可能的颜色是什么?
一开始我觉得答案肯定是红色啊,毕竟概率排序明摆着:$P(R) > P(G) > P(B)$。但后来转念一想,绿球加蓝球的概率是$\frac{3}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$,这比红球的$\frac{4}{9}$要高,那是不是答案应该是绿球或蓝球?换句话说,就是“抽到的球大概率不是红色”。
现在就出现了两个看起来都有道理的结论:
- 随机抽到的球很可能是红色。
- 随机抽到的球很可能是绿球或蓝球,也就是大概率不是红色。
备注:内容来源于stack exchange,提问作者Hudjefa
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