为何np.nextafter(0, 1)与float64 epsilon值不相等？

哈哈，这个疑问太正常了！很多人第一次接触浮点数的细节都会搞混，我来给你掰扯清楚~

首先得明确这两个值的本质区别：

• np.nextafter(0, 1)：这是大于0的最小可表示float64数，它属于浮点数里的「非规格化数（subnormal number）」，专门用来表示非常接近0的数值，能精确到float64的最小精度量级。
• np.finfo(np.float64).eps：这个值是1.0到下一个可表示的float64数的差值，简单说就是当你在1这个量级上，能迈出的最小一步的长度。

我们可以直接打印这两个值看看差距：

import numpy as np

print(f"大于0的最小float64数: {np.nextafter(0, 1)}")
print(f"float64的epsilon: {np.finfo(np.float64).eps}")

输出大概是：

大于0的最小float64数: 5e-324
float64的epsilon: 2.220446049250313e-16

看到没？前者比后者小了整整168个数量级！所以你的代码里np.nextafter(0, 1) < np.finfo(np.float64).eps返回True完全是意料之中的结果。

总结一下：浮点数的精度是相对量级的——在0附近的最小可表示数，和在1附近的最小增量，根本不是一个量级的东西，这也是浮点数设计的特性之一哦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者qaisjp