AWS SAM公共层无法找到模块的问题求助

大家好，我最近在搞AWS SAM项目的时候碰到个头疼的问题，折腾半天没搞定，想请各位帮忙分析下。

先给大家看下我的目录结构：

.
├── common/
│   ├── __init__.py
│   └── common.py
├── customer/
│   └── app.py
└── template.yaml

我的SAM模板内容是这样的：

AWSTemplateFormatVersion: '2010-09-09'
Transform: 'AWS::Serverless-2016-10-31'

Resources:
  CommonLayer:
    Type: AWS::Serverless::LayerVersion
    Properties:
      LayerName: common-layer
      Description: Common code for multiple Lambda functions
      ContentUri: common/
      CompatibleRuntimes:
        - python3.11

  CustomerFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      Handler: app.lambda_handler
      Runtime: python3.11
      CodeUri: customer/
      MemorySize: 128
      Timeout: 30
      Environment:
        Variables:
          LOG_LEVEL: INFO
      Layers:
        - !Ref CommonLayer
      Events:
        CustomerApi:
          Type: Api
          Properties:
            Path: /customer/{customer_id}
            Method: get

.....

Outputs:
  CustomerApiEndpoint:
    Description: &q...

现在的问题是，我部署完这个应用后，调用CustomerFunction的时候，总是报错说找不到common模块。我明明已经把CommonLayer关联到这个Lambda函数上了，反复检查模板里的Layers配置也没看出问题，可就是不行。有没有大佬能帮我找找问题出在哪呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user4447899