关于在Python Jupyter Notebook中用for循环创建动态绘图及热方程解可视化的技术咨询

最近我在学习用Python求解热方程，教程里提到，求解完成后可以通过在循环内调用pyplot.plot()来生成动态动画图，这样就能实时展示每个时间点上各个位置的温度变化效果。不过我在实现的时候遇到了一些问题，先把目前写的代码贴出来，想请教下大家怎么完善：

import numpy
from matplotlib import pyplot

length = 2
k = .466
temp_left = 200
temp_right = 200

total_time = 4

dx = .1
x_vec = numpy.linspace(0, length, int(length/dx))

dt = .0001
t_vec = numpy.linspace(0, total_time, int(total_time/dt))

u = numpy.zeros([len(t_vec), len(x_vec)])

u[:, 0] = temp_left
u[:, -1] = temp_right

for t in range(1, len(t_vec)-1):
    for x in range(1, len(x_vec)-1):
        u[t+1, x] = ...  # 这里不知道该怎么写热方程的迭代更新公式

目前我卡在了循环里更新温度场的步骤，也就是上面代码里的u[t+1, x] = ...这一行，另外也不确定在Jupyter Notebook环境下，要怎么设置才能让这个动态绘图正常显示出来——毕竟直接在循环里调用plot()可能会出现绘图不更新或者显示异常的情况。有没有熟悉这部分的朋友能给点建议？比如热方程的离散迭代公式应该怎么写，还有Jupyter里动态绘图的配置技巧？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Armadillo